Nacido bajo el nombre de Andrew Roy Gibb en Mánchester, Inglaterra, sus padres fueron Hugh y Barbara Gibb. Su familia se mudó a Australia seis meses después de su nacimiento, estableciéndose en Redcliffe, Queensland cerca de Brisbane.

Andy empezó a tocar en clubes turísticos alrededor de la costa española de Ibiza, y luego volvió como un adolescente a su hogar en Isla de Man, Reino Unido, de donde provenía su familia antes de mudarse a Mánchester. La idea de su unión a los Bee Gees era a menudo sugerida, pero la gran diferencia de edad entre él y sus hermanos (más de 11 años con Barry y aproximadamente 8 con Robin y Maurice) hizo la idea difícil de concretar.

Después de volver a Australia en 1975 para mejorar su vocación de cantante y escritor de canciones, Andrew empezó a grabar una serie de sus propias composiciones, una de las cuales fue lanzada como un sencillo por el sello discográfico ATA, propiedad del artista Col Joye. «Words and Music» llegaría eventualmente al Top 5 de la lista musical de Sydney en 1976. Éste éxito pudo ser la vía por la cual, más tarde en ese mismo año, Andrew recibiera una invitación de Robert Stigwood (quién era al mismo tiempo el mánager de los Bee Gees) para lanzar su carrera internacional firmando por su sello discográfico, RSO Records. Pronto Andy se mudó a Miami Beach, Florida, para empezar a trabajar en canciones con su hermano Barry, y coproduciéndolas con Albhy Galuten y Karl Richardson.

Antes de dejar Australia, Andy se había casado con su novia, Kim Reeder. Tuvieron una hija llamada Peta Jaye, nacida el 25 de enero de 1978, pero la pareja ya estaba separada para ese entonces y se divorciaron después de un año. Andy aseguró que sólo había visto a su hija una vez en 1981.

Álbumes
Posiciones logradas en la lista estadounidense:
Flowing Rivers, RSO, 1977 (#19)
Shadow Dancing, RSO, 1978 (#7)
After Dark, RSO, 1980 (#21)
Andy Gibb’s Greatest Hits, RSO, 1980 (#49)
Andy Gibb, Polydor, 1991
Andy Gibb: Millennium, Polydor, 2001

Sencillos
«Words and Music / Westfield Mansions» (Australia), ATA, 1976
«I Just Want to Be Your Everything», RSO, 1977 (EE.UU. #1, 4 semanas) (Reino Unido #26)
«(Love Is) Thicker Than Water», RSO, 1978 (EE.UU. #1, 2 semanas)
«Shadow Dancing», RSO, 1978 (EE.UU. #1, 7 semanas)
«An Everlasting Love», RSO, 1978 (EE.UU. #5) (Reino Unido #10)
«(Our Love) Don’t Throw It All Away», RSO, 1978 (EE.UU. #9)
«Desire», RSO, 1980 (EE.UU. #4)
«I Can’t Help It» (Dueto con Olivia Newton-John, RSO, 1980 (EE.UU. #12)
«Time Is Time», RSO, 1980 (EE.UU. #15)
«Me (Without You)», RSO, 1981 (EE.UU. #40)
«All I Have To Do Is Dream» (Dueto con Victoria Principal), RSO, 1981 (EE.UU. #51)