Tras la partida de uno de sus principales fundadores, el guitarrista y compositor Anthony Phillips, y de diferentes cambios de bateristas, el grupo quedó conformado en su primera formación «clásica» (1970-1975) por Peter Gabriel (voz y flauta), Tony Banks (teclados), Mike Rutherford (bajo y guitarras), Phil Collins (batería y percusión) y Steve Hackett (guitarra líder).

Tras el abandono del grupo por parte de Peter Gabriel en 1975, y la posterior salida de Steve Hackett en 1977; el grupo quedó reducido a un trío, con Phil Collins haciéndose cargo de las voces y batería, Mike Rutherford de guitarras (en estudio) y bajo y Tony Banks en teclados. Esto les llevó a tener que contratar músicos para sus conciertos y giras. A partir de la década de 1980, la música de Genesis vería un cambio fundamental al cambiar su estilo del rock progresivo al pop-rock. Cabe destacar que esta última fue su alineación con mayor éxito comercial y con Phil Collins como su líder más visible.

En 1996 Phil Collins abandonó oficialmente Genesis para centrarse en su carrera solista, y Ray Wilson fue quien se hizo cargo de las voces en su reemplazo por un breve lapso de tiempo. Al no conseguir los éxitos esperados, Genesis se separó definitivamente en 1998.

Durante el año 2007, el grupo, en su versión encabezada por Phil Collins, volvió a reunirse, completando una exitosa gira por Europa y Estados Unidos.

Con aproximadamente 155 millones de álbumes vendidos en todo el mundo, Genesis se encuentra entre los treinta grupos más exitosos en ventas de todos los tiempos.[cita requerida]

Tres estudiantes de la escuela secundaria Chartehouse de Godalming (Inglaterra), Peter Gabriel , Tony Banks y Chris Stewart, crearon el grupo musical «Garden Wall», inspirados en la música que escuchaban. Tocaban en recitales escolares y fueron ganando, poco a poco, experiencia musical. Por su parte, en el mismo colegio británico de élite, existía otra agrupación musical similar, llamada «The Anon», conformada por Anthony Phillips y Mike Rutherford, ambos también compañeros y amigos. En 1966 decidieron juntarse, creando «The New Anon». Este grupo llamó la atención de su igualmente compañero de escuela Jonathan King, joven productor quien los promovió en la discográfica Decca, con la que firmaron su primer contrato en 1968.

El nombre del grupo, dado por Jonathan King, alude al Génesis (primer libro de la Biblia). Al principio se llamaban From Genesis to Revelation, como su primer disco, debido a que en Estados Unidos existía un grupo con el mismo nombre. Tras lanzar el disco, lograron convencer a la discográfica sobre sus posibilidades de éxito. Sus composiciones de ese breve período fueron lanzadas como su álbum debut From Genesis to Revelation (es decir, ‘del Génesis a la Revelación’). Ya en 1969, Stewart solo participó en cuatro canciones: The Silent Sun, That’s Me, A Winter’s Tale y One Eyed Hound. Aparentemente, al poco tiempo de tocar en Genesis, Stewart se cansó y se alejó de la banda para posteriormente instalarse a vivir en el sur de España. John Silver sería su reemplazante y quien grabaría en el resto de las canciones. Sin embargo, King no le aportaba a la banda ningún resultado concreto y por ello decidieron prescindir de sus servicios.

Tiempo más tarde, conocieron a otro productor, Tony Stratton Smith, con el que grabaron su segundo álbum, Trespass, y con John Mayhew a la batería reemplazando a Silver. Una vez terminado el disco, Anthony Phillips decidió abandonar el grupo por miedo escénico, que le impedía cumplir con las obligaciones de músico en las giras que realizaban, y, sobre todo, para estudiar guitarra y piano clásicos y poder así desarrollar su propia música. La ida de Phillips generó la primera gran crisis en la banda, que estuvo a punto de disolverse tras el abandono del músico considerado como la «principal fuerza creativa del grupo». Con Phillips se fue también el baterista John Mayhew.

Discografía
From Genesis to Revelation 1969
Trespass 1970
Nursery Cryme 1971
Foxtrot 1972
Selling England By The Pound 1973
The Lamb Lies Down On Broadway 1974
A Trick of the Tail 1976
Wind & Wuthering 1976
…And Then There Were Three… 1978
Duke 1980
Abacab 1981
Genesis 1983
Invisible Touch 1986
We Can’t Dance 1991
Calling All Stations 1997