El nombre del grupo hace referencia a un personaje de Secuestrado, una novela de 1886 de Robert Louis Stevenson. En ella, Duncan Dhu era el jefe de un clan escocés que fascinaba a Erentxun en aquellos años.

Su estilo inicial estaba basado en un pop rock acústico y sencillo con toques de rockabilly que contrastaba con el rock radical de la escena donostiarra del momento. Ofrecen sus primeras actuaciones en directo por algunos bares de San Sebastián, la primera de las cuales la dan en el bar Txirristra. En el programa de radio Nuevas Factorías Duncan Dhu graba su primera maqueta, con la que Diego y Mikel viajan a Madrid a entregarla a las discográficas. El 1 de febrero de 1985 firman su primer contrato discográfico con la compañía GASA (creada por los miembros del grupo Esclarecidos), contribuyendo con dos canciones (Mi amor y una particular versión del famoso Bésame mucho) al disco recopilatorio de nuevas bandas La única alternativa.

En 1985 graban su primer álbum, Por tierras escocesas, un minilp. Y un año después Canciones (ambos producidos por Paco Trinidad), con cuyos temas alcanzaron gran popularidad y consiguieron vender más de 175 000 copias. Su tema Cien gaviotas fue declarado sencillo del año por muchas emisoras de radio.

A éste siguió en 1987 el álbum El grito del tiempo, con 400.000 copias vendidas, que le convierten en el grupo español que más vendió en ese año, con sencillos como En algún lugar o Una calle de París. En este disco, el productor Paco Trinidad decide que Duncan Dhu no grabe la instrumentación, cosa que creará grandes tensiones entre el productor y el grupo. Los miembros del grupo se limitan a grabar las voces y coros. El resto es grabado en estudio por músicos como Luis Lozano y Enrique Mateu de Villavicencio. Como consecuencia de los enfrentamientos surgidos, la relación con Paco Trinidad se rompe tras la grabación de este álbum.

En 1989, publican Grabaciones olvidadas, que contiene caras B y canciones inéditas. Forman un LP de edición limitada de 50.000 copias. En este tiempo, el trío se convirtió en dúo tras la marcha de Juan Ramón Viles. Las relaciones con Juanra se habían deteriorado considerablemente. Mikel y Diego alegaron como motivo la falta de interés de Juanra por ensayar y su marcha de un concierto porque no le apetecía tocar. No obstante, Mikel y Diego le invitaron a que participara en el aspecto empresarial, algo que rechazó. “Acabé en los juzgados. La relación desvarió”, recordaba Viles recientemente. La versión de Juanra sobre su marcha queda reflejada en el libro “Duncan Dhu Crónicas de un éxito 1984-89”, publicado en 2006, en el que cuenta la historia del grupo, durante los años en que formó parte de éste.

También en 1989, Duncan Dhu publica el disco doble Autobiografía, con 30 canciones y colaboraciones de Black y Sam Brown, entre otros. Con dichos artistas hicieron la gira “Worltour 90”. Entre otros aspectos, del álbum cabe destacar que da inicio a la faceta de Diego como segundo vocalista del grupo: es ahora cuando se atreve a cantar algunas de sus propias composiciones, algo que la crítica no supo aceptar.

Después de la publicación del disco, Duncan Dhu emprende una gira de más de 100 conciertos por España, y de actuaciones internacionales como la participación en el Festival de Non en Suiza, o en París junto a Lloyd Cole y Big Audio Dynamite. También prueba con algunas colaboraciones internacionales, como en la banda sonora de Dick Tracy, que les valió una de las candidaturas a los Grammy.

Poco después, el dúo comienza a envolverse en proyectos personales. Así, Mikel escribe “Hojas secas” para Miguel Bosé y debuta como actor en la comedia “El Anónimo…¡Vaya Papelón!” (1990) de Alfonso Arandia. Por su parte, Diego debuta en solitario con su Cabaret Pop.