Su larga vida le permitió conocer gran variedad de corrientes musicales. Resultan justificadas sus protestas contra quienes lo tildaban de músico del porvenir: «Es algo absurdo. No vivo en el pasado ni en el futuro. Estoy en el presente». En su presente compuso una gran cantidad de obras clásicas abordando varios estilos como el primitivismo, el neoclasicismo y el serialismo, pero es conocido mundialmente sobre todo por tres obras de uno de sus períodos iniciales —el llamado «período ruso»—: El pájaro de fuego (L’Oiseau de feu, 1910), Petrushka (1911) y La consagración de la primavera (Le sacre du printemps, 1913). Para muchos, estos ballets clásicos, atrevidos e innovadores, prácticamente reinventaron el género. Stravinski también escribió para diversos tipos de conjuntos en un amplio espectro de formas clásicas, desde óperas y sinfonías a pequeñas piezas para piano y obras para grupos de jazz.

Stravinski también alcanzó fama como pianista y director, frecuentemente de sus propias composiciones. Fue también escritor; con la ayuda de Alexis Roland-Manuel, Stravinski compiló un trabajo teórico titulado Poetics of Music (Poética musical), en el cual dijo una famosa frase: «La música es incapaz de expresar nada por sí misma». Robert Craft tuvo varias entrevistas con el compositor, las cuales fueron publicadas como Conversations with Stravinsky. Visitó Cataluña en seis ocasiones, y en la primera, en 1924, dio tres conciertos con la Orquesta Pau Casals en el Gran Teatre del Liceu y manifestó: «Barcelona será para mí inolvidable […] lo que más me ha gustado ha sido la catedral y las sardanas, es decir, lo popular y lo arquitectónico».

Esencialmente un ruso cosmopolita, Stravinski fue uno de los compositores y artistas más influyentes de la música del siglo XX, tanto en Occidente como en su tierra natal. Fue considerado por la revista Time como una de las personalidades más influyentes del siglo XX.