En 1978, Richard William Wright grabó y lanzó su primer disco solista llamado Wet Dream, disco que, posteriormente, consideró simple y con letras no muy sólidas, pero que le gustaba. En aquel disco trabajó junto a Snowy White como guitarrista, ex Thin Lizzy y miembro de apoyo de Pink Floyd, actualmente guitarrista de Roger Waters.

Durante la grabación de The Wall, Wright fue expulsado del grupo por el bajista y principal compositor Roger Waters. Las razones de esto no se difundieron en su momento pero más tarde se supo que Waters estaba descontento con los aportes de Wright y también por haberse negado, en un principio, a interrumpir sus vacaciones en favor de adelantar la publicación del disco. Durante el tiempo que estuvo fuera de Pink Floyd se radicó en Grecia.

En 1984, se unió a Dave Harris, ex 10cc para trabajar en un proyecto que dejaba como protagonista a una máquina de última tecnología utilizada para componer música. Dicha agrupación se llamó Zee y lanzaron un disco denominado Identity el cual tiene un sonido muy alejado del que manejaba anteriormente Wright junto a Pink Floyd. Wright consideró este disco un “error experimental”, sintiéndose avergonzado por el resultado final.

Poco después, David Gilmour tomó el liderazgo de Pink Floyd y Waters inició un pleito legal contra Gilmour y Nick Mason por el nombre de la banda. El juicio finalmente fue ganado por estos, obteniendo los derechos sobre el nombre “Pink Floyd”, a la vez que Roger Waters ganó parte de los derechos del merchandising de la banda (incluido el cerdo volador habitual en los espectáculos del grupo), los derechos de las canciones que compuso para The Wall (la gran mayoría) y The Final Cut.

Más tarde, en 1987, Pink Floyd editó el álbum A Momentary Lapse of Reason, ya sin Roger Waters, para el cual habían llamado nuevamente a Wright para participar en el disco, todavía como invitado por razones legales. Posteriormente se unió también a la gira que siguió al álbum, con motivo de la cual se publicó el disco doble Delicate Sound of Thunder en 1988, en el cual Wright apareció de nuevo reintegrado oficialmente como miembro del grupo. Para el siguiente álbum, The Division Bell (1994), Wright co-escribió 5 canciones, entre ellas el tema “Wearing the Inside Out”, compuesto por él y coescrito junto a Anthony Moore.

Así, el único disco de Pink Floyd en el cual Rick Wright no aparece es The Final Cut, obra que con motivo de la disputa legal le pertenece por entero a Roger Waters.

En 1996, Wright volvió a trabajar junto a Moore en su segundo disco solista, Broken China, catalogado por muchos admiradores de Pink Floyd como el mejor trabajo solista de un miembro del grupo. En este disco trabajó junto al actual guitarrista de apoyo de Pink Floyd, Tim Renwick, además del bajista Pino Palladino y la voz de Sinéad O’Connor en dos de sus temas, entre otros músicos. Incluso David Gilmour fue invitado a participar en las guitarras del tema “Breakthrough”, pero el resultado de sus grabaciones no fue utilizado.

El año 2001, David Gilmour realizó una serie de conciertos semi-acústicos invitando a Wright en un par de ellos a tocar su tema “Breakthrough” en vivo.

En julio de 2005, por primera vez desde los conciertos de The Wall, Wright, Gilmour, Mason y Waters se unieron de nuevo como Pink Floyd para tocar cinco temas en el concierto masivo Live 8 en Londres.

Ese mismo año Gilmour le insinuó a la BBC que el grupo podría reunirse otra vez para un concierto especial, pero descartó la posibilidad de otra gira. Nunca se llegó a concretar.

Para 2006, Wright y Nick Mason participaron con David Gilmour durante su presentación en el Royal Albert Hall en Londres, siendo la última presentación del Pink Floyd post-Waters. También en 2006 se dio a conocer el nuevo álbum solista de David Gilmour, On an Island, en el que Rick Wright participó en una de las canciones y posteriormente fue el teclista de la banda que realizó el tour mundial.

Tras el reencuentro, Roger Waters superó todas sus pasadas diferencias con Rick Wright e incluso lo invitó a participar también en su gira The Dark Side of the Moon Live (en la que asimismo colaboró Nick Mason), pero Wright declinó la oferta en pos de dedicarse a preparar un nuevo álbum solista, el cual según se informaba sería un disco instrumental. Este nuevo disco no se llegó a concretar debido al deceso de Wright.

Solitario
1978 Wet Dream
1984 Identity (Junto con Dave Harris como grupo bajo el nombre de Zee)
1996 Broken China