Pese a no haber conseguido mucho éxito comercial a lo largo de su carrera, la enérgica puesta en escena de Parker y el aporte a la música británica de su primer álbum, Howlin’ Wind, le han valido a Graham un nombre importante en la escena del pub rock inglesa. Adicionalmente su imagen ha servido como influencia para otros músicos británicos como Elvis Costello, Paul Weller y Joe Jackson.

1976 Graham Parker & The Rumour Howlin’ Wind
1976 Graham Parker & The Rumour Heat Treatment
1977 Graham Parker & The Rumour Stick To Me
1979 Graham Parker & The Rumour Squeezing Out Sparks
1980 Graham Parker & The Rumour The Up Escalator
1982 Graham Parker Another Grey Area
1983 Graham Parker The Real Macaw
1985 Graham Parker & The Shot Steady Nerves
1988 Graham Parker The Mona Lisa’s Sister
1989 Graham Parker Human Soul
1991 Graham Parker Struck by Lightning
1992 Graham Parker Burning Questions
1995 Graham Parker 12 Haunted Episodes
1996 Graham Parker Acid Bubblegum
2001 Graham Parker Deepcut To Nowhere
2004 Graham Parker Your Country
2005 Graham Parker & The Figgs Songs of No Consequence
2007 Graham Parker Don’t Tell Columbus
2009 Graham Parker Carp Fishing On Valium
2010 Graham Parker Imaginary Television
2012 Graham Parker & The Rumour Three Chords Good
2015 Graham Parker & The Rumour Mystery Glue
2018 Graham Parker Could Symbols