Los primeros trabajos de Coldplay hicieron que la banda fuera comparada repetidas veces con artistas como Oasis, Radiohead, INXS, U2 y Travis. Alcanzaron el éxito internacional con el lanzamiento de su sencillo «Yellow», seguido por su álbum debut, Parachutes (2000), que fue nominado a los Premios Mercury. Su segundo álbum, A Rush of Blood to the Head (2002) ganó múltiples premios, incluido el de Álbum del Año según el semanario NME. Pese a que su tercer álbum, X&Y (2005) no causó tanto entusiasmo, tuvo igualmente una recepción positiva. El cuarto álbum de estudio de la banda, Viva la Vida or Death and All His Friends (2008) fue producido por Brian Eno y generó excelentes críticas, llegando a recibir nominaciones a los premios Grammy y otra clase de homenajes. Coldplay ha vendido internacionalmente 80 millones de copias. Mylo Xyloto, su quinto disco, se lanzó en octubre de 2011 y tuvo una recepción crítica matizada, además de ser el álbum de rock con más ventas en el Reino Unido en dicho año. Tres años después, en mayo de 2014, se puso a la venta el sexto álbum de la banda titulado Ghost Stories y del que se publicaron los sencillos «Magic», «Midnight», «A Sky Full of Stars» y «True Love». En diciembre de 2015 fue lanzado su séptimo álbum titulado A Head Full of Dreams donde se publicaron los sencillos «Adventure of A Lifetime», «Hymn for the Weekend» «Up&Up» y «A Head Full of Dreams».

Tras el lanzamiento de Parachutes, la banda recibió la influencia de otros artistas, tales como Kate Bush, U2, George Harrison, y Muse en A Rush of Blood to the Head, Johnny Cash en X&Y y Blur y Arcade Fire en Viva la Vida. Coldplay ha sido siempre un grupo defensor activo de varias causas políticas y sociales como la campaña de Oxfam Make Trade Fair y Amnistía Internacional. Además han participado en muchos proyectos de caridad como Band Aid 20, Live 8, Sound Relief, Hope for Haiti Now: A Global Benefit for Earthquake Relief y Teenage Cancer Trust.

Chris Martin y Jonny Buckland se conocieron durante su semana de orientación en la Universidad de Londres en septiembre de 1996, y estuvieron tratando de formar una banda durante su estancia en la universidad, llegando finalmente a formar un grupo llamado Pectoralz. Posteriormente Guy Berryman, compañero de clase de los dos, se unió al grupo. En 1997, la banda, renombrada Starfish ya había empezado a tocar en clubes. Martin también invitó a su viejo amigo de la escuela Phil Harvey, estudiante de Oxford, para que fuera el mánager de la banda. Desde entonces, Harvey es el quinto miembro de Coldplay. Sin embargo, la formación original fue completada con Will Champion, encargado de la percusión. Champion se había criado tocando el piano, la guitarra, el bajo y el tin whistle, pero aprendió a tocar la batería sin mucho esfuerzo y sin experiencia previa. La banda adoptó finalmente el nombre Coldplay tomándolo de prestado de Tim crompton, que había usado dicho nombre para su propia banda. En 1997, Martin conoció a Tim Rice-Oxley. Durante un fin de semana en Virginia Water, cada uno pidió al otro tocar sus canciones en el piano. Martin, viendo que Rice-Oxley tenía talento, le pidió que fuera el teclista de Coldplay, pero este se negó pues ya tenía su propia banda, Keane.

En 1998, la banda lanzó quinientas copias del EP Safety. Muchos discos fueron entregados a compañías discográficas y a amigos y familiares, por lo que sólo cincuenta copias quedaron disponibles para la venta. En diciembre de ese año, Coldplay firmó un contrato de grabación con la compañía independiente Fierce Panda. Su primer lanzamiento fue el EP Brothers & Sisters, que fue grabado en sólo cuatro días en febrero de 1999.

Tras terminar sus exámenes finales, Coldplay firmó un contrato de cinco álbumes con Parlophone en la primavera de 1999. Después de hacer su primera aparición en Glastonbury, la banda volvió al estudio, esta vez para grabar un EP titulado The Blue Room. Cinco mil copias fueron puestas al alcance del público en octubre, y el sencillo «Bigger Stronger» fue transmitido por la BBC. Las sesiones de grabación para The Blue Room fueron muy agitadas. Martin expulsó a Champion de la banda, pero luego le rogó que volviera, y por su culpa, se puso ebrio. Eventualmente, el grupo pudo limar las asperezas y establecieron un reglamento. Basados en bandas como U2 y R.E.M., Coldplay sería una democracia, y acordaron que los ingresos serían repartidos en igual medida. Adicionalmente, pactaron que expulsarían a cualquier miembro que llegara a consumir drogas.

En marzo de 1999, Coldplay empezó a trabajar en su álbum debut, grabado en Rockfield Studios con el productor Ken Nelson. También tocaron en el Carling Tour, donde actuaron como teloneros. Después, pudo realizar su primera gira, que incluyó una actuación en el Festival Glastonbury. También fue lanzado su famoso sencillo «Yellow», que alcanzó en esas mismas listas el puesto número cuatro e hizo que Coldplay se incorporara a la cultura popular.

Finalmente, Parachutes fue sacado a la venta en julio de 2000, y se situó en el primer puesto de las listas de venta inglesas. «Yellow» y «Trouble» ganaron popularidad al ser transmitidas por radio con más frecuencia en Estados Unidos e Inglaterra. El álbum fue nominado a los Premios Mercury en septiembre de 2000.

Habiendo tenido éxito en Europa, la banda decidió ampliar sus horizontes en Estados Unidos, y lanzaron Parachutes allí en noviembre de 2000. Pese a que no fue un éxito inmediato, el álbum ganó un doble disco de platino. Este disco fue excelentemente recibido y ganó el Grammy al Mejor Álbum de rock alternativo en 2002.

Discografía
2000: Parachutes
2002: A Rush of Blood to the Head
2005: X&Y
2008: Viva la Vida or Death and All His Friends
2011: Mylo Xyloto
2014: Ghost Stories
2015: A Head Full of Dreams