Pasó sus primeros años en Reikiavik, donde se convirtió en vocalista profesional a los once años al publicar su primer álbum, Björk. El álbum fue exitoso en Islandia, pero no fue publicado fuera del país. Tras haber formado algunas bandas post-punk, Björk saltó a la fama como una de las cantantes principales del grupo de rock alternativo The Sugarcubes, manteniendo un seguimiento de culto en Estados Unidos y Reino Unido. Tras la desintegración del grupo, Björk se mudó a Londres, donde comenzó una carrera en solitario. Debut, su segundo álbum, lanzado en 1993, no sólo estableció su nueva dirección artística, sino que también se convirtió en un éxito internacional. Debut Tour fue su primera gira internacional, en 1993-1994. Siguió lanzando una serie de álbumes en los que adoptó diversos géneros musicales, desde el jazz hasta la electrónica y la música experimental, obtuvo la aclamación de la crítica y siguió trabajando con importantes diseñadores de moda, productores y fotógrafos. Sus videos musicales, dirigidos por reconocidos directores como Michel Gondry, también han sido aclamados por la crítica. Sus mayores éxitos incluyen temas como “It’s Oh So Quiet”, “Human Behaviour”, “Hyper-ballad”, “Army of Me”, “Violently Happy”, “Big Time Sensuality”, “Pagan Poetry”, “Hidden Place” y “Bachelorette”.

Björk protagonizó la película Dancer in the Dark (2000), de Lars von Trier, la cual ganó la Palma de Oro en el Festival de Cannes. Su interpretación le valió el premio a la mejor actriz de dicho festival y una nominación al Globo de Oro a la mejor actriz. Sin embargo, decidió no volver a actuar, optando por centrarse exclusivamente en la música.

Su disco Biophilia se convirtió en el primer álbum de la historia en ser lanzado en formato “App-Álbum”, el cual es un eBook con objetos 3D interactivos, películas, animaciones y diagramas basado en datos científicos reales, con imágenes de la NASA, la Agencia Espacial Europea y la Agencia Japonesa de Exploración Aeroespacial.

En 2011, la revista Wired informó que la cantante había vendido más de 20 a 40 millones de copias en todo el mundo de sus primero 6 álbumes de estudio. Ha ganado cuatro Premios Brit, cuatro MTV Video Music Awards, un premio MOJO, tres UK Music Video Awards y, en 2010, el Premio de Música Polar de la Real Academia Sueca de Música en reconocimiento por su “música y letras profundamente personales, sus arreglos precisos y su voz única”.  En 2001, Björk recibió la Orden Nacional del Mérito francesa. Además, ha sido nominada a un Premio Óscar y Globo de Oro a la mejor canción original. Ocupó el puesto veintinueve en “Las 100 mujeres más grandes en la música” de VH1, el octavo lugar en “22 mejores voces de la música” de MTV, y el sexagésimo puesto de las “100 más grandes cantantes de todos los tiempos” de la revista Rolling Stone. En agosto del 2016, Björk anunció un espectáculo adicional (en el Hammersmith Apollo, el 24 de septiembre del 2016) a su presentación, el 21 de septiembre de ese año, en el Royal Albert Hall, en Londres.

Considerada como una de las figuras más importantes en la música contemporánea, Björk es conocida por su música ecléctica, videos provocadores y sentido de la moda extravagante. Cada uno de sus álbumes incluye una estética y mensaje propios y únicos,1 y su voz ha sido elogiada por su habilidad para el scat, estilo vocal único y entrega.

Björk nació en el barrio de Oslin en Reikiavik. Su madre es Hildur Rúna Hauksdóttir, una conocida ecologista en Islandia y su padre, Guðmundur Gunnarson, un electricista. Sus padres se separaron cuando Björk tenía dos años. Su padrastro, Svævar Árnason, guitarrista del grupo local Pops y conocido como «el Eric Clapton islandés», la alentó a estudiar música y a componer.

A la edad de tres años empezó a cantar piezas del musical The Sound of Music (conocido entre el público hispanohablante como Sonrisas y lágrimas y La novicia rebelde).

Tras el nacimiento de su hermano Árnar (Björk tiene seis hermanos, tres de ellos varones), la familia se mudó a Breiðholt, en las afueras de Reikiavik para llevar un estilo de vida hippie.

Desde pequeña Björk mostró un fuerte interés por las ciencias naturales y la física, coleccionaba insectos y sus ídolos eran Albert Einstein y el antropólogo británico David Attenborough.

Su infancia estuvo expuesta a las influencias de diferentes estilos musicales como el rock de Jimi Hendrix, Janis Joplin y Eric Clapton, por parte de su padrastro, así como Simon & Garfunkel, por parte de Hildur y la música clásica y el jazz por parte de abuelos. Cumplidos los 5 años ingresó al conservatorio, graduándose a los 15 como pianista clásica.

A los nueve años estuvo interesada en el dúo estadounidense Sparks cuyo disco Kimono My House, junto al álbum Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band, de los Beatles se convirtieron en sus primeras adquisiciones discográficas. Para este momento también demostró interés por los hermanos Johnny y Edgar Winter así como en Yoko Ono.

Su carrera musical comenzó a la edad de once años cuando en una fiesta escolar interpretó la canción de I Love To Love y uno de sus instructores envió la grabación a Radio One, una emisora de radio de Islandia. La grabación fue transmitida por todo el país; al escucharla un representante de la compañía discográfica Skífan se puso en contacto con los padres de Björk, pero al ver que la compañía no ofrecía las garantías deseadas, firmaron con Fálkinn.

Con la ayuda de su padrastro en guitarra junto a Björgvin Gíslason, Pálmi Gunnarson en el bajo y Sigurdur Karlsson en batería, grabó en 1977 su primer álbum, llamado escuetamente Björk, el cual contenía una selección de versiones en islandés de canciones de artistas como los Beatles y Stevie Wonder, así como también temas de canto y música. Al salir a disgusto con la discográfica decidió romper el contrato y comprar un piano de cola, alejándose temporalmente de la escena musical.

La música punk empezó a tener influencia sobre Björk; a los catorce años creó una banda de punk íntegramente femenina con el nombre de Spit and Snot, un precedente de la ideología riot grrl, pero más independiente. «¡Teníamos canciones de verdad! Y estábamos muy cansadas de las feministas negativas que siempre se estaban compadeciendo y lamentándose».

En Spit and Snot, Björk ocupó el lugar de la batería. Brevemente le siguió una banda de jazz de fusión llamada Exodus en 1979 en la que se encontraban Ásgeir Sæmundsson y Þorvaldur Þorvalsson con los que logró una grabación casera y una aparición en la televisión islandesa, el tipo de música de Exodus era básicamente punk con elementos pop. La banda que le siguió fue Jam-80, pero su duración fue muy breve ya que solamente dieron una sola presentación. En 1980, a la edad de quince años, se graduó de la escuela de música como pianista clásica, siendo la única alumna en completar el curso de 10 años.

En 1981 junto al ex bajista de Exodus Jakob Magnússon formaron otra banda, Tappi Tíkarrass , y lanzaron un álbum en 1982 con el título de Bítið Fast Í Vítið. Su álbum Miranda fue lanzado en 1983.

El grupo desarrolló un estilo after-punk con referencias a Siouxsie and the Banshees y la primera etapa de The Cure.

Björk entró en otra banda en 1983. Después de componer y ensayar por dos semanas se presentaron con el nombre de KUKL (Hechicero, en islandés). Aunque el estilo de KUKL era de un tipo de rock gótico oscuro con el estilo de Killing Joke y referencias vanguardistas del after-punk de The Fall. Björk lo definió más tarde, no sin humor, como «jazz-punk-hardcore existencial».

Mientras realizaban una gira en Islandia se presentaron con la banda británica Crass, y visitaron posteriormente el Reino Unido en una serie de presentaciones con Flux of Pinks Indians.

Para ese momento Björk había estado saliendo con el guitarrista Þór Eldon Jónsson y estaba embarazada, por lo que el ajetreado estilo de vida de KUKL se convirtió en una tarea muy intensa.

La banda se separó y Björk acompañó a Gulli Óttarsson bajo el nombre de The Elgar Sisters, nombre adoptado en honor al compositor clásico Edward Elgar.
Grabaron 11 canciones para un álbum, pero éste quedó en la nada. Mientras tanto, en el verano boreal de 1986 varios miembros de KUKL dieron lugar a la formación de The Sugarcubes, con la excepción de Óttarsson.

Discografía de Björk como solista (1977-presente)
1993 – Debut (One Little Indian)
1995 – Post (One Little Indian)
1997 – Homogenic (One Little Indian)
2001 – Vespertine (One Little Indian)
2004 – Medúlla (One Little Indian)
2007 – Volta (One Little Indian)
2011 – Biophilia (One Little Indian)
2015 – Vulnicura (One Little Indian)

Otros álbumes de Björk
1977 – Björk (Fálkinn)
1990 – Gling-Gló (con Tríó Guðmundar Ingólfssonar) (One Little Indian)
1996 – Telegram (Remixes de Post) (One Little Indian)
2000 – Selmasongs (BSO de Bailando en la oscuridad) (One Little Indian)
2002 – Family Tree (Recopilatorio con contenidos extras) (One Little Indian)
2002 – Greatest Hits (Recopilatorio de Grandes Éxitos) (One Little Indian)
2005 – Drawing Restraint 9 (BSO de Drawing Restraint 9) (One Little Indian)
2009 – Voltaïc (Set en vivo de la gira de Volta, más videos de los singles de ese disco, más re-grabaciones de los temas en estudio, más mixes de los singles) – (One Little Indian)
2010 – Mount Wittenberg Orca (Extended Play)
2012 – Bastards (Remixes de Biophilia)

Videografía
1990 – The Video (Polygram)
1992 – Á Guðs Vegum (Smekkleysa)
1992 – Murder and Killing in Hell (Windsong International Video)
2000 – Free Tibet (Ryko Distribution – primera edición en 1999, formato VHS)
2001 – MTV Unplugged / Live&Loud (One Little Indian)
2001 – Live in Cambridge (One Little Indian)
2001 – Live at Shepherd’s Bush Empire (One Little Indian)
2002 – Live at the Royal Opera House (One Little Indian)
2002 – Greatest Hits – Volumen 1993-2003 (One Little Indian)
2002 – Volumen Plus (One Little Indian)
2003 – Vessel (One Little Indian)
2003 – Inside Björk (One Little Indian)
2003 – Live Zabor (One Little Indian)
2003 – Later with Jools Holland (One Little Indian)
2003 – Minuscule (One Little Indian)
2004 – The Sugarcubes – the DVD (One Little Indian)
2004 – The Sugarcubes – Live Zabor (One Little Indian)
2005 – Greatest Hits / DVD (Compilación de videos: Human Behaviour, I Miss You…) (One Little Indian)
2007 – Volta (One Little Indian)
2009 – Voltaic – Live in Paris & Reykjavik (Boxset del disco Volta)
2011 – Moon (One Little Indian)
2011 – Crystalline (One Little Indian)
2012 – Hollow (One Little Indian)
2013 – Mutual Core (One Little Indian)
2015 – Lionsong (One Little Indian)
2015 – Stonemilker
2015 – Black Lake

Películas
1987 – The Juniper Tree, personaje: Margit. (Rhino Home Video)
1994 – Prêt-à-Porter, participación como modelo.
1994 – El profesional (Léon), Banda Sonora (Venus As A Boy)
1998 – X-Files . Banda Sonora Hunter
2000 – Dancer in the Dark, personaje: Selma Jezkova. (Zentropa Entertainment)
2005 – Drawing Restraint 9. (Matthew Barney)
2007 – Anna and the Moods. (Sjón)
2011 – Sucker Punch . Banda Sonora