Desde entonces, ABBA ganó popularidad empleando melodías pegadizas, letras simples y su sonido propio, caracterizado por las armonías de las voces femeninas y el wall of sound, un efecto musical creado por el productor Phil Spector. Björn y Agnetha contrajeron matrimonio meses antes de la formación del cuarteto, mientras que Benny y Frida lo hicieron en 1978; los cuatro lidiaron con sus obligaciones artísticas al mismo tiempo que se ocupaban de sus nuevas familias. Sus grabaciones tuvieron un impacto comercial que los llevó a convertirse en los artistas más exitosos de su compañía discográfica —Universal Music Group— y a ser la banda con más ventas en los años 1970.

ABBA fue el primer grupo pop europeo en experimentar el éxito en países de habla inglesa fuera de Europa, principalmente Australia, Nueva Zelanda, Sudáfrica, Canadá y en menor medida Estados Unidos. Sin embargo, en la cima de su popularidad, ambos matrimonios se disolvieron y estos cambios se reflejaron en su música, al escribir letras más profundas con un estilo musical diferente. La agrupación experimentó un declive comercial y finalmente los cuatro decidieron separarse, realizando su última aparición como ABBA en diciembre de 1982.

Después de un tiempo fuera del interés público, en la década de 1990 el lanzamiento de varios álbumes recopilatorios hicieron posible su regreso a la cima de las listas de popularidad, y ABBA es ahora uno de los grupos más exitosos, con ventas estimadas entre 180 y 400 millones de discos a nivel mundial. Su música ha sido interpretada por varios artistas reconocidos, y también es la base del musical Mamma Mia!. La agrupación es un ícono de su país de origen, además de una figura importante en la expansión del europop. De este modo su popularidad abrió las puertas a otros artistas europeos, una de las razones por las que ingresaron al Salón de la Fama del Rock.

Discografía
1973: Ring Ring
1974: Waterloo
1975: ABBA
1976: Arrival
1977: The Album
1979: Voulez-Vous
1980: Super Trouper
1981: The Visitors