Hackett tuvo acceso desde niño a varios instrumentos, como la flauta y la melódica, pero no se interesó por la guitarra hasta los doce años. Comenzó tocando notas aisladas, y a los catorce aprendió a formar acordes y combinarlos, sin recibir ninguna enseñanza reglada. Sus primeras influencias, visibles aun en su producción más reciente, fueron clásicas: Johann Sebastian Bach y el tenor Mario Lanza. También escuchó con atención a numerosos artistas de blues, como Danny Kirwan, Peter Green y los guitarristas de John Mayall & the Bluesbreakers.

Hackett comienza a tocar en bandas de rock progresivo como Canterbury Glass, Steel Pier y Sarabande. Realiza su primera grabación profesional con la banda Quiet World en el álbum titulado The Road (1970). En diciembre de ese mismo año ingresa en Genesis a través de un anuncio clasificado publicado en la revista Melody Maker.

Discografía
Voyage of the Acolyte (1975)
Please Don’t Touch (1978)
Spectral Mornings (1979)
Genesis Files (1979) (con John Wetton, Paul Carrack, Colin Blunstone o Bonnie Tyler)
Defector (1980)
Cured (1981)
Highly Strung (1983)
Bay of Kings (1983)
Till We Have Faces (1984)
GTR (1986) (con Steve Howe, Max Bacon, Phil Spalding y Jonathan Mover).
Momentum (1988)
Time Lapse (1991) (compilación)
The Unauthorised Biography (1992)
Guitar Noir (1993)
Blues with a Feeling (1994)
There Are Many Sides To The Night (1995)
Genesis Revisited (1996)
A Midsummer Night’s Dream (1997)
The Tokio Tapes (1997) (doble directo)
Darktown (1999)
Sketches of Satie (2000) (con John Hackett)
Feedback 86 (2000)
To Watch the Storms (2003)
Metamorpheus (2005)
Wild Orchids (2006)
Tribute (2008)
Out of the Tunnel’s Mouth (2009)
Beyond the Shrouded Horizon (2011)
Rails (2011). Álbum en vivo.
A Life Within A Day (2012) (con Chris Squire)
Genesis Revisited II (2012)
Wolflight (2015)
The Night Siren (2017)
At the Edge of Light (2019)