Nacido en una familia de músicos, Rajmáninov comenzó a tocar el piano a los cuatro años. Se graduó en el Conservatorio de Moscú en 1892 y ya había compuesto varias piezas para piano y orquestales. En 1897, después de la reacción crítica negativa a su Sinfonía n.º 1, entró en una depresión de cuatro años y compuso poco hasta que la exitosa terapia le permitió completar su Concierto para piano n.º 2, recibido con entusiasmo en 1901. Durante los siguientes dieciséis años, dirigió en el Teatro Bolshói, se mudó a Dresde y realizó su primera gira por Estados Unidos.

Tras la Revolución rusa, Rajmáninov y su familia abandonaron Rusia; en 1918, se establecieron en los Estados Unidos, primero en la ciudad de Nueva York. Con su principal fuente de ingresos provenientes del piano y la realización de actuaciones, los exigentes horarios de las giras llevaron a una reducción en su tiempo para la composición. Entre 1918 y 1943, completó solo seis obras, entre las que se incluyen Rapsodia sobre un tema de Paganini, la Tercera Sinfonía y Danzas sinfónicas. En 1942, su mala salud lo llevó a mudarse a Beverly Hills. Un mes antes de su muerte por melanoma avanzado, obtuvo la ciudadanía estadounidense.

En la obra de Rajmáninov, las influencias tempranas de Piotr Ilich Chaikovski, Nikolái Rimski-Kórsakov, Mili Balákirev, Modest Músorgski y otros compositores rusos dieron paso a un estilo personal notable por su melodismo, expresividad y ricos colores orquestales. Solía incluir a menudo el piano en sus composiciones y exploró las posibilidades expresivas del instrumento a través de sus propias habilidades como pianista.