Durante su carrera musical, tanto en el grupo como en sus producciones en solitario, sobrepasó la cifra de 50 millones de discos vendidos.? El 2 de diciembre de 2009, en la madrugada, Woolfson falleció a los 64 años de edad tras una larga lucha contra el cáncer.

Los primeros contactos de Woolfson con el mundo profesional de la música tuvieron lugar como pianista de acompañamiento, tras mudarse de Glasgow a Londres, donde conoció a Jimmy Page y John Paul Jones de Led Zeppelin. Woolfson compuso temas como Baby Make It Soon, interpretada por Chris Farlowe, a la postre el primer trabajo de producción de Mick Jagger. Durante los años 60 también colaboró con Andrew Lloyd Weber y entabló conocimiento con Andrew Powell, importante en su trayectoria posterior con The Alan Parsons Project.

Como productor artístico obtuvo varios éxitos trabajando para bandas como The Equals, The Tremeloes, Dave Berry y Graham Gouldman (10cc). También realizó labores de management, con Carl Douglas, y produjo la emblemática y conocida canción de 1974 Kung Fu Fighting.

A partir de mitad de los años setenta, hasta prácticamente los años noventa, Woolfson se vuelca de lleno en una nueva sociedad musical junto a Alan Parsons. Bajo el nombre The Alan Parsons Project Woolfson compone, junto a Parsons, un total de 11 álbumes conceptuales que obtienen un importante reconocimiento y éxito comercial a pesar de no realizar giras ni conciertos.? En aquel momento Woolfson adquirió el rol de manager del grupo y Parsons, cuyo nombre era más conocido por haber trabajado con Pink Floyd o The Beatles, dio el nombre a la nueva formación.

La base del grupo descansaba sobre el tandem Woolfson-Parsons a los que se incorporaban colaboradores como Andrew Powell y un buen número de experimentados cantantes y músicos de estudio sin una alineación fija y en búsqueda de la mejor calidad.? Sus canciones, sencillas e impecablemente instrumentadas y producidas, con un sonido envolvente y grandioso, inspiraron el rock progresivo e incluso el trance actual.