Nació con el nombre de Clotilde Acosta, hija de Estanislao Hipólito Acosta (1912-?)? y Clotilde Isolina Badalucco. Estudió danzas clásicas y actuación en el Teatro Colón, fue modelo e hizo teatro dirigida por Juan Silber en Locos de verano de Gregorio de Laferrère en 1968. A los 28 años, después de una breve carrera como actriz en teatro independiente y en pequeñas intervenciones cinematográficas, se presenta en el teatro Payró con un espectáculo experimental de canciones titulado Nacha de noche. Un año más tarde, en 1969 llegó Anastasia Querida junto a su compañero Alberto Favero, músico de extracción clásica que compuso la Suite Trane en homenaje a John Coltrane y que la acompañará durante su carrera. Estudia canto y se perfecciona con la mezzosoprano y pedagoga Susana Naidich.

En 1969, en pleno gobierno de facto y en la misma vena de Nacha de noche avalada por el ámbito trasgresor del Instituto Di Tella tiene su primer éxito con el recital Anastasia querida («Anastasia» era el nombre que se le daba a la censura en Francia durante el mayo francés y los tumultuosos años que siguieron a 1968) gracias a la invitación de Roberto Villanueva, entonces director del Centro de Experimentación del instituto.

El espectáculo, integrado con versiones libres de canciones de Jacques Brel, Boris Vian, Georges Brassens, Serge Gainsbourg, Tom Lehrer, Violeta Parra y los argentinos Griselda Gambaro, Julio Cortázar, Jorge de la Vega y Ernesto Schoo atacaba de manera irreverente y despiadada las instituciones y costumbres, escandalizando al público porteño que acudía al «templo de la vanguardia argentina» dirigido por Jorge Romero Brest.? Anastasia querida recibió la mención como el «espectáculo del año» otorgado por la revista Primera Plana y apareció en la portada de su primer LP sentada en un inodoro.

Con El ejército de la nueva canción, Las damas de beneficencia, Un buen par de patadas y El tiempo no tiene nada que ver basados en la canción protesta argentina integrará el grupo de artistas formado con Oscar Araiz, Nora Blay, Oscar Bony, Norman Briski, Jorge de la Vega, Jorge Schussheim, León Ferrari, Antonio Gasalla, Ernesto Deira, Edda Díaz, Nicolás García Uriburu, Edgardo Giménez, Kado Kostzer, Jorge Lavelli, Julio Le Parc, Les Luthiers, Rómulo Macció, Marilú Marini, Marta Minujín, Horacio Molina, Marikena Monti, Luis Felipe Noé, Eduardo Pavlovsky, Carlos Perciavalle, Enrique Pinti, Dalila Puzzovio, Clorindo Testa, Susana Rinaldi, Humberto Rivas, Josefina Robirosa, Alfredo Arias, Iris Scaccheri, Renata Schussheim, Antonio Seguí, etc.

En 1970, la dictadura militar de Onganía clausuró el Instituto Di Tella y Nacha pasa al underground del café-concert, canta en la mítica La botica del ángel de Eduardo Bergara Leumann (donde parodió a Libertad Lamarque y otras cantantes), en El gallo cojo de Lino Patalano, en La Fusa de Punta del Este y La cebolla en Mar del Plata, donde —por una cuestión de celos profesionales— agredió a Marcos Mundstock, integrante del grupo Les Luthiers, hecho por el cual fue sentenciada a dos meses de prisión en suspenso por falta de antecedentes.

Personaje polémico en programas de opinión en televisión prosigue con una serie de recitales de mayor envergadura vocal y compromiso ideológico con canciones sobre poemas de Pablo Neruda, José Agustín Goytisolo y de la fructífera colaboración con el escritor uruguayo Mario Benedetti musicalizados por Favero, el álbum Canciones para mis hijos y un espectáculo en el teatro IFT con el nombre de Este año fue el que fue sobre textos propios y de Tom Lehrer, Juca Chávez, Nicolás Guillén y otros satirizando el acontecer nacional y mundial.

En 1973 y 1974 en el remodelado para café-concert, Teatro Margarita Xirgu de Buenos Aires presenta Las mil y una Nachas. Un music-hall de inusuales características para Buenos Aires donde cantaba dieciséis personajes en un espectacular marco del escenógrafo Claudio Segovia, con coreografía de Lía Jelín y orquesta dirigida por Favero que también participaba en algunos sketches.

Esta revista musical presentó a un público más amplio otra Nacha Guevara, menos combativa, igualmente satírica y que demostraba la combinación de sus talentos de cantante, actriz y bailarina. Obtiene el premio «Estrella 1973» de los críticos del Informe del Espectáculo cimentando una percepción diferente de su actividad artística.