Schumann dejó sus estudios de derecho, con la intención de seguir una carrera como virtuoso pianista. Su maestro Friedrich Wieck le había asegurado que podría convertirse en el mejor pianista de Europa, pero una lesión en la mano terminó este sueño y centró sus energías musicales en la composición. Se casó con la hija de Wieck, Clara, después de una larga y dura batalla legal con el padre. Comenzó una asociación musical para toda la vida, ya que Clara era una pianista y prodigio musical consolidada. Clara y Robert también mantuvieron una estrecha relación con el compositor alemán Johannes Brahms.

Hasta 1840, Schumann compuso exclusivamente obras para piano. Más tarde, escribió para piano y orquesta y muchos lieder. Compuso cuatro sinfonías, una ópera y otras obras orquestales, corales y de cámara. Sus obras más conocidas incluyen Carnaval, Estudios sinfónicos, Escenas infantiles, Kreisleriana y Fantasía en do. Fue conocido por llenar su música con personajes a través de motivos, así como referencias a obras literarias. Estos personajes emanaron en su redacción editorial en la Neue Zeitschrift für Musik, una publicación ubicada en Leipzig que cofundó.

Schumann sufrió una enfermedad mental que se manifestó por primera vez en 1833 como un episodio depresivo melancólico severo, que se repitió varias veces alternando con fases de «exaltación» y cada vez con más ideas delirantes de ser envenenado o amenazado con elementos metálicos. Lo que ahora se cree que fue una combinación de trastorno bipolar y quizás envenenamiento por mercurio condujo a períodos «maníacos» y «depresivos» en la productividad compositiva de Schumann. Después de un intento de suicidio en 1854, Schumann fue admitido a petición propia en un hospital psiquiátrico en Endenich, cerca de Bonn. Diagnosticado con melancolía psicótica, murió de neumonía dos años después a la edad de 46 años, sin recuperarse de su enfermedad mental. Su vida y obra reflejan en su máxima expresión la naturaleza del Romanticismo: pasión, drama y alegría. En sus obras, de gran intensidad lírica, confluyen una notable complejidad musical con la íntima unión de música y texto.