Hija de Ahmadu Jah y Monika Karlsson, nació en Estocolmo el 10 de marzo de 1964. Su padre es un baterista proveniente de Sierra Leona y su madre es una pintora y artista textil sueca. Sus hermanos son los cantantes Titiyo y Eagle-Eye Cherry. Su padrastro, el trompetista de jazz Don Cherry, fue quien la crio desde su nacimiento, por lo que Neneh adoptó su nombre.

Neneh vivió durante sus primeros años de vida en el pequeño pueblo sueco de Hässleholm. Pronto, su madre conoció a Don y la familia lo acompañó en sus giras a través de Europa y Norteamérica. A comienzos de los ’70, la familia Cherry se mudó a un pequeño departamento en Nueva York.

En 1984 Neneh y su entonces esposo, Bruce Smith, tuvieron a su primera hija Naima. Aquel mismo año se divorciaron.

Tres años más tarde, Cherry conoció al productor Cameron McVey en el aeropuerto Heathrow. Neneh y Cameron habían sido enviados a Japón como modelos del diseñador de modas Ray Petri. Luego de que Neneh le propusiera matrimonio a McVey, ambos contrajeron nupcias en 1990. Juntos tienen dos hijas: Tyson, nacida en 1989, y Mabel, nacida en 1996. Cherry y McVey también están ligados laboralmente, ya que Cameron produjo y co-escribió el álbum debut de Neneh Cherry: Raw Like Sushi. Juntos han apoyado diversos actos británicos de marca mayor, además de trabajar juntos en la banda Cirkus.

Los Cherry-McVey han vivido por toda Europa. En 1993, se mudaron a Alhaurín el Grande, cerca de Málaga, España, y vivieron ahí hasta 1999. Intentaron vivir en Nueva York en 1995, sin embargo, fueron víctimas de robo a mano armada por parte de un adolescente. Debido a este incidente, toda la familia buscó seguridad en Primrose Hill, Londres. Ese mismo año, su padrastro, Don Cherry, muere a causa de un fallo hepático producto de una hepatitis. Posteriormente, regresaron al pueblo natal de Neneh en Suecia, habitando la misma casa en que Cherry creció. Actualmente, dividen su tiempo entre su casa cerca de Malmö y Suecia.

En 2004, la primera hija de Neneh dio a luz a un niño, convirtiendo a Cherry en abuela de Louis Clyde Flynn Love.

Álbumes
1989 Raw Like Sushi
1992 Homebrew
1996 Man
2006 Laylow (con CirKus)
2008 Medicine (con CirKus)
2012 The Cherry Thing (con The Thing)
2014 Blank Project